4x^3+16x^2+19x+6=0 хәл итегез

$$4 { x }^{ 3 } +16 { x }^{ 2 } +19x+6=0$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-2$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 6 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 4 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±6,±\frac{3}{4},±\frac{1}{2},±1,±2,±\frac{1}{4}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 4x^{2}+8x+3 алу өчен, 4x^{3}+16x^{2}+19x+6 x+2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$4x^{2}+8x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 4-ны a өчен, 8-не b өчен, һәм 3-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-8±4}{8}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 4x^{2}+8x+3=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{3}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=-2 x=-\frac{3}{2} x=-\frac{1}{2}$$