4x^2-7x-3 хәл итегез

$$4 { x }^{ 2 } -7x-3$$

Тапкырлаучы

$$4\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4x^{2}-7x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\times 4}$$

49'ны 48'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} тигезләмәсен чишегез. 7'ны \sqrt{97}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{8}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{97}'ны 7'нан алыгыз.

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{8}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{7+\sqrt{97}}{8} һәм x_{2} өчен \frac{7-\sqrt{97}}{8} алмаштыру.

$$4x^{2}-7x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)$$

Исәпләгез

$$4x^{2}-7x-3$$