Тапкырлаучы
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Исәпләгез
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
a+b=-7 ab=4\left(-2\right)=-8
Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 4x^{2}+ax+bx-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
1,-8 2,-4
ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
1-8=-7 2-4=-2
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=-8 b=1
Чишелеш - -7 бирүче пар.
\left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right)
4x^{2}-7x-2-ны \left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right) буларак яңадан языгыз.
4x\left(x-2\right)+x-2
4x^{2}-8x-дә 4x-ны чыгартыгыз.
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.
4x^{2}-7x-2=0
Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
-7 квадратын табыгыз.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-2\right)}}{2\times 4}
-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 4}
-16'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 4}
49'ны 32'га өстәгез.
x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 4}
81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{7±9}{2\times 4}
-7 санның капма-каршысы - 7.
x=\frac{7±9}{8}
2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{16}{8}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{7±9}{8} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 9'га өстәгез.
x=2
16'ны 8'га бүлегез.
x=-\frac{2}{8}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{7±9}{8} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 7'нан алыгыз.
x=-\frac{1}{4}
2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)
Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -\frac{1}{4} алмаштыру.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)
p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\times \frac{4x+1}{4}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{4}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
4x^{2}-7x-2=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
4 һәм 4'да иң зур гомуми фактордан 4 баш тарту.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}