4x^2-20x+5 хәл итегез

$$4 { x }^{ 2 } -20x+5$$

Тапкырлаучы

$$4\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4x^{2}-20x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-20 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\times 5}}{2\times 4}$$

-16'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-80}}{2\times 4}$$

400'ны -80'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

320'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

-20 санның капма-каршысы - 20.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} тигезләмәсен чишегез. 20'ны 8\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+20}{8}$$

20+8\sqrt{5}'ны 8'га бүлегез.

$$x=\sqrt{5}+\frac{5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} тигезләмәсен чишегез. 8\sqrt{5}'ны 20'нан алыгыз.

$$x=\frac{20-8\sqrt{5}}{8}$$

20-8\sqrt{5}'ны 8'га бүлегез.

$$x=\frac{5}{2}-\sqrt{5}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{5}{2}+\sqrt{5} һәм x_{2} өчен \frac{5}{2}-\sqrt{5} алмаштыру.

$$4x^{2}-20x+5=4\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$4x^{2}-20x+5$$