4x^2-184x+2100 хәл итегез

$$4 { x }^{ 2 } -184x+2100$$

Тапкырлаучы

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

Чишү адымнары

4'ны чыгартыгыз.

$$4\left(x^{2}-46x+525\right)$$

x^{2}-46x+525 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+525 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-46 ab=1\times 525=525$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 525 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-525 -3,-175 -5,-105 -7,-75 -15,-35 -21,-25$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-525=-526 -3-175=-178 -5-105=-110 -7-75=-82 -15-35=-50 -21-25=-46$$

Чишелеш - -46 бирүче пар.

$$a=-25 b=-21$$

x^{2}-46x+525-ны \left(x^{2}-25x\right)+\left(-21x+525\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(-21x+525\right)$$

x беренче һәм -21 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-25\right)-21\left(x-25\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-25 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4x^{2}-184x+2100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{\left(-184\right)^{2}-4\times 4\times 2100}}{2\times 4}$$

-184 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-4\times 4\times 2100}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-16\times 2100}}{2\times 4}$$

-16'ны 2100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-33600}}{2\times 4}$$

33856'ны -33600'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±16}{2\times 4}$$

-184 санның капма-каршысы - 184.

$$x=\frac{184±16}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{184±16}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{184±16}{8} тигезләмәсен чишегез. 184'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{200}{8}$$

200'ны 8'га бүлегез.

$$x=25$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{184±16}{8} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 184'нан алыгыз.

$$x=\frac{168}{8}$$

168'ны 8'га бүлегез.

$$x=21$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 25 һәм x_{2} өчен 21 алмаштыру.

$$4x^{2}-184x+2100=4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

Исәпләгез

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$