4x^2-16=0 хәл итегез

$$4 { x }^{ 2 } -16=0$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x=-2$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

Ике якны 4-га бүлегез.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 гадиләштерү. x^{2}-4-ны x^{2}-2^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=2 x=-2$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Ике як өчен 16 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$4x^{2}=16$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

4 алу өчен, 16 4'га бүлегез.

$$x^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=2 x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 0'ны b'га һәм -16'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±16}{8} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 8'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±16}{8} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 8'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-2$$