4x^2+5x-8 хәл итегез

$$4 { x }^{ 2 } +5x-8$$

Тапкырлаучы

$$4\left(x-\frac{-3\sqrt{17}-5}{8}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{17}-5}{8}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4x^{2}+5x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+128}}{2\times 4}$$

25'ны 128'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{153}}{2\times 4}$$

153'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±3\sqrt{17}}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±3\sqrt{17}}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±3\sqrt{17}}{8} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 3\sqrt{17}'га өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-5}{8}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±3\sqrt{17}}{8} тигезләмәсен чишегез. 3\sqrt{17}'ны -5'нан алыгыз.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-5}{8}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-5+3\sqrt{17}}{8} һәм x_{2} өчен \frac{-5-3\sqrt{17}}{8} алмаштыру.

$$4x^{2}+5x-8=4\left(x-\frac{3\sqrt{17}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{17}-5}{8}\right)$$

Исәпләгез

$$4x^{2}+5x-8$$