4x^2+20x+25-x^2-8x+3x-24 хәл итегез

$$4 { x }^{ 2 } +20x+25- { x }^{ 2 } -8x+3x-24$$

Исәпләгез

$$3x^{2}+15x+1$$

Чишү адымнары

3x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}+20x+25-8x+3x-24$$

12x алу өчен, 20x һәм -8x берләштерегз.

$$3x^{2}+12x+25+3x-24$$

15x алу өчен, 12x һәм 3x берләштерегз.

$$3x^{2}+15x+25-24$$

1 алу өчен, 25 24'нан алыгыз.

$$3x^{2}+15x+1$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$factor(3x^{2}+20x+25-8x+3x-24)$$

12x алу өчен, 20x һәм -8x берләштерегз.

$$factor(3x^{2}+12x+25+3x-24)$$

15x алу өчен, 12x һәм 3x берләштерегз.

$$factor(3x^{2}+15x+25-24)$$

1 алу өчен, 25 24'нан алыгыз.

$$factor(3x^{2}+15x+1)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}+15x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

15 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12}}{2\times 3}$$

225'ны -12'га өстәгез.

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} тигезләмәсен чишегез. -15'ны \sqrt{213}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{213}-15}{6}$$

-15+\sqrt{213}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{213}'ны -15'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{213}-15}{6}$$

-15-\sqrt{213}'ны 6'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{213}}{6} һәм x_{2} өчен -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{213}}{6} алмаштыру.

$$3x^{2}+15x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$