4x^2+2x/3=0 хәл итегез

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 3 тапкырлагыз.

$$12x^{2}+2x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 12x+2=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 3 тапкырлагыз.

$$12x^{2}+2x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 12'ны a'га, 2'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

2'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±2}{24} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{24}$$

0'ны 24'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±2}{24} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{24}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{24} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 3 тапкырлагыз.

$$12x^{2}+2x=0$$

Ике якны 12-га бүлегез.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

12'га бүлү 12'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

0'ны 12'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

\frac{1}{12}-не алу өчен, \frac{1}{6} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{12}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{12} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{12} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$