x өчен чишелеш
x = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} \approx 2.777777778
x=1
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
\left(4\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}
Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.
4^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}
\left(4\sqrt{x-1}\right)^{2} киңәйтегез.
16\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}
2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.
16\left(x-1\right)=\left(3x-3\right)^{2}
2'ның куәтен \sqrt{x-1} исәпләгез һәм x-1 алыгыз.
16x-16=\left(3x-3\right)^{2}
16 x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.
16x-16=9x^{2}-18x+9
\left(3x-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.
16x-16-9x^{2}=-18x+9
9x^{2}'ны ике яктан алыгыз.
16x-16-9x^{2}+18x=9
Ике як өчен 18x өстәгез.
34x-16-9x^{2}=9
34x алу өчен, 16x һәм 18x берләштерегз.
34x-16-9x^{2}-9=0
9'ны ике яктан алыгыз.
34x-25-9x^{2}=0
-25 алу өчен, -16 9'нан алыгыз.
-9x^{2}+34x-25=0
Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.
a+b=34 ab=-9\left(-25\right)=225
Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -9x^{2}+ax+bx-25 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
1,225 3,75 5,45 9,25 15,15
ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 225 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=25 b=9
Чишелеш - 34 бирүче пар.
\left(-9x^{2}+25x\right)+\left(9x-25\right)
-9x^{2}+34x-25-ны \left(-9x^{2}+25x\right)+\left(9x-25\right) буларак яңадан языгыз.
-x\left(9x-25\right)+9x-25
-9x^{2}+25x-дә -x-ны чыгартыгыз.
\left(9x-25\right)\left(-x+1\right)
Булу үзлеген кулланып, 9x-25 гомуми шартны чыгартыгыз.
x=\frac{25}{9} x=1
Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 9x-25=0 һәм -x+1=0 чишегез.
4\sqrt{\frac{25}{9}-1}=3\times \frac{25}{9}-3
4\sqrt{x-1}=3x-3 тигезләмәдә x урынына \frac{25}{9} куегыз.
\frac{16}{3}=\frac{16}{3}
Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{25}{9} формулага канәгатьләндерә.
4\sqrt{1-1}=3\times 1-3
4\sqrt{x-1}=3x-3 тигезләмәдә x урынына 1 куегыз.
0=0
Гадиләштерегез. Кыйммәт x=1 формулага канәгатьләндерә.
x=\frac{25}{9} x=1
4\sqrt{x-1}=3x-3 ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}