4sqrt{6/16}+4sqrt{20}-9sqrt{3/27} хәл итегез

$$4 \sqrt { \frac { 6 } { 16 } } + 4 \sqrt { 20 } - 9 \sqrt { \frac { 3 } { 27 } }$$

Исәпләгез

$$\sqrt{6}+8\sqrt{5}-3\approx 17.338033563$$

Чишү адымнары

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$4\sqrt{\frac{3}{8}}+4\sqrt{20}-9\sqrt{\frac{3}{27}}$$

\sqrt{\frac{3}{8}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$4\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}+4\sqrt{20}-9\sqrt{\frac{3}{27}}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$4\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}+4\sqrt{20}-9\sqrt{\frac{3}{27}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$4\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+4\sqrt{20}-9\sqrt{\frac{3}{27}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$4\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}+4\sqrt{20}-9\sqrt{\frac{3}{27}}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$4\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}+4\sqrt{20}-9\sqrt{\frac{3}{27}}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$4\times \frac{\sqrt{6}}{4}+4\sqrt{20}-9\sqrt{\frac{3}{27}}$$

4 һәм 4 кыскарту.

$$\sqrt{6}+4\sqrt{20}-9\sqrt{\frac{3}{27}}$$

20=2^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\sqrt{6}+4\times 2\sqrt{5}-9\sqrt{\frac{3}{27}}$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\sqrt{6}+8\sqrt{5}-9\sqrt{\frac{3}{27}}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{3}{27} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{6}+8\sqrt{5}-9\sqrt{\frac{1}{9}}$$

\frac{1}{9} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз. Санаучыдан һәм ваклаучыдан квадрат тамырны алыгыз.

$$\sqrt{6}+8\sqrt{5}-9\times \frac{1}{3}$$

\frac{9}{3} алу өчен, 9 һәм \frac{1}{3} тапкырлагыз.

$$\sqrt{6}+8\sqrt{5}-\frac{9}{3}$$

3 алу өчен, 9 3'га бүлегез.

$$\sqrt{6}+8\sqrt{5}-3$$