4^n=5 хәл итегез

$$4 ^ { n } = 5$$

n өчен чишелеш

$$n = \frac{\log_{2} {(5)}}{2} \approx 1.160964047$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$4^{n}=5$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(4^{n})=\log(5)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$n\log(4)=\log(5)$$

Ике якны \log(4)-га бүлегез.

$$n=\frac{\log(5)}{\log(4)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{4}\left(5\right)$$

n өчен чишелеш (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$