4^3x=7 хәл итегез

$$4 ^ { 3 x } = 7$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}\approx 0.467892487$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$4^{3x}=7$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(4^{3x})=\log(7)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$3x\log(4)=\log(7)$$

Ике якны \log(4)-га бүлегез.

$$3x=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{4}\left(7\right)$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2\times 3}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$