4^-x=37 хәл итегез

$$4 ^ { - x } = 37$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$4^{-x}=37$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

Ике якны \log(4)-га бүлегез.

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$