4=-x^2+6x-5 хәл итегез

$$4 = - x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-x^{2}+6x-5=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}+6x-5-4=0$$

-9 алу өчен, -5 4'нан алыгыз.

$$-x^{2}+6x-9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,9 3,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+9=10 3+3=6$$

Чишелеш - 6 бирүче пар.

$$a=3 b=3$$

-x^{2}+6x-9-ны \left(-x^{2}+3x\right)+\left(3x-9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(3x-9\right)$$

-x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(-x+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-3=0 һәм -x+3=0 чишегез.

$$x=3 x=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-x^{2}+6x-5=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}+6x-5-4=0$$

-9 алу өчен, -5 4'нан алыгыз.

$$-x^{2}+6x-9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 6'ны b'га һәм -9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

36'ны -36'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{6}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6'ны -2'га бүлегез.

$$x=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-x^{2}+6x-5=4$$

Ике як өчен 5 өстәгез.

$$-x^{2}+6x=4+5$$

9 алу өчен, 4 һәм 5 өстәгез.

$$-x^{2}+6x=9$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{9}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{9}{-1}$$

6'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=\frac{9}{-1}$$

9'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=-9$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

-9'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}-6x+9=0$$

x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-3=0 x-3=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$x=3 x=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=3$$