4=sqrt{26+5x}+x хәл итегез

$$4 = \sqrt{ 26+5x } +x$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}\approx -0.728416147$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан x алыгыз.

$$4-x=\sqrt{26+5x}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{26+5x} исәпләгез һәм 26+5x алыгыз.

$$16-8x+x^{2}=26+5x$$

26'ны ике яктан алыгыз.

$$16-8x+x^{2}-26=5x$$

-10 алу өчен, 16 26'нан алыгыз.

$$-10-8x+x^{2}=5x$$

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$-10-8x+x^{2}-5x=0$$

-13x алу өчен, -8x һәм -5x берләштерегз.

$$-10-13x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-13x-10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -13'ны b'га һәм -10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-13 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+40}}{2}$$

169'ны 40'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{209}}{2}$$

-13 санның капма-каршысы - 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{209}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{13±\sqrt{209}}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны \sqrt{209}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{13±\sqrt{209}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{209}'ны 13'нан алыгыз.

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2} x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

4=\sqrt{26+5x}+x тигезләмәдә x урынына \frac{\sqrt{209}+13}{2} куегыз.

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{\sqrt{209}+13}{2}}+\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

Гадиләштерегез. x=\frac{\sqrt{209}+13}{2} кыйммәте формулага туры килми.

$$4=9+209^{\frac{1}{2}}$$

4=\sqrt{26+5x}+x тигезләмәдә x урынына \frac{13-\sqrt{209}}{2} куегыз.

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{13-\sqrt{209}}{2}}+\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{13-\sqrt{209}}{2} формулага канәгатьләндерә.

$$4=4$$

4-x=\sqrt{5x+26} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$