3x-8sqrt{x}-60=0 хәл итегез

$$3x-8 \sqrt{ x } -60=0$$

x өчен чишелеш

$$x=36$$

Чишү адымнары

Ике як өчен 60 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$3x-8\sqrt{x}=60$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3x алыгыз.

$$-8\sqrt{x}=60-3x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-8\sqrt{x}\right)^{2}=\left(60-3x\right)^{2}$$

\left(-8\sqrt{x}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\left(-8\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(60-3x\right)^{2}$$

2'ның куәтен -8 исәпләгез һәм 64 алыгыз.

$$64\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(60-3x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$64x=\left(60-3x\right)^{2}$$

\left(60-3x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$64x=3600-360x+9x^{2}$$

Ике як өчен 360x өстәгез.

$$64x+360x=3600+9x^{2}$$

424x алу өчен, 64x һәм 360x берләштерегз.

$$424x=3600+9x^{2}$$

9x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$424x-9x^{2}=3600$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-9x^{2}+424x=3600$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3600 алыгыз.

$$-9x^{2}+424x-3600=3600-3600$$

3600'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$-9x^{2}+424x-3600=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -9'ны a'га, 424'ны b'га һәм -3600'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-424±\sqrt{424^{2}-4\left(-9\right)\left(-3600\right)}}{2\left(-9\right)}$$

424 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-424±\sqrt{179776-4\left(-9\right)\left(-3600\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-424±\sqrt{179776+36\left(-3600\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36'ны -3600 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-424±\sqrt{179776-129600}}{2\left(-9\right)}$$

179776'ны -129600'га өстәгез.

$$x=\frac{-424±\sqrt{50176}}{2\left(-9\right)}$$

50176'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-424±224}{2\left(-9\right)}$$

2'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-424±224}{-18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-424±224}{-18} тигезләмәсен чишегез. -424'ны 224'га өстәгез.

$$x=-\frac{200}{-18}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-200}{-18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{100}{9}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-424±224}{-18} тигезләмәсен чишегез. 224'ны -424'нан алыгыз.

$$x=-\frac{648}{-18}$$

-648'ны -18'га бүлегез.

$$x=36$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{100}{9} x=36$$

3x-8\sqrt{x}-60=0 тигезләмәдә x урынына \frac{100}{9} куегыз.

$$3\times \frac{100}{9}-8\sqrt{\frac{100}{9}}-60=0$$

Гадиләштерегез. x=\frac{100}{9} кыйммәте формулага туры килми.

$$-\frac{160}{3}=0$$

3x-8\sqrt{x}-60=0 тигезләмәдә x урынына 36 куегыз.

$$3\times 36-8\sqrt{36}-60=0$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=36 формулага канәгатьләндерә.

$$0=0$$

-8\sqrt{x}=60-3x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=36$$