3x(x-1)=x-1 хәл итегез

$$3x(x-1)=x-1$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-3x=x-1$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

-4x алу өчен, -3x һәм -x берләштерегз.

$$3x^{2}-4x=-1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$3x^{2}-4x+1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -4'ны b'га һәм 1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2\times 3}$$

16'ны -12'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2\times 3}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±2}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±2}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±2}{6} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{6}$$

6'ны 6'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±2}{6} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{2}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-3x=x-1$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

-4x алу өчен, -3x һәм -x берләштерегз.

$$3x^{2}-4x=-1$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=-\frac{1}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=-\frac{1}{3}$$

-\frac{2}{3}-не алу өчен, -\frac{4}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{2}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{2}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{1}{3}+\frac{4}{9}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{3}'ны \frac{4}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{1}{9}$$

x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{2}{3} өстәгез.

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$