3x(x+2)=5(x+2) хәл итегез

$$3x(x+2)=5(x+2)$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)$$

5 x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+6x=5x+10$$

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}+6x-5x=10$$

x алу өчен, 6x һәм -5x берләштерегз.

$$3x^{2}+x=10$$

10'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}+x-10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 1'ны b'га һәм -10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 3}$$

1'ны 120'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 3}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±11}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±11}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±11}{6} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{10}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{10}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{5}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±11}{6} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{6}$$

-12'ны 6'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{5}{3} x=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3x x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)$$

5 x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+6x=5x+10$$

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}+6x-5x=10$$

x алу өчен, 6x һәм -5x берләштерегз.

$$3x^{2}+x=10$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{10}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{10}{3}$$

\frac{1}{6}-не алу өчен, \frac{1}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{10}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{10}{3}+\frac{1}{36}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{10}{3}'ны \frac{1}{36}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{121}{36}$$

x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{11}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{6} алыгыз.

$$x=\frac{5}{3} x=-2$$