3x^2-10x+8 хәл итегез

$$3x^2-10x+8$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-2\right)\left(3x-4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3x^{2}+ax+bx+8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=3\times 8=24$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=-6 b=-4$$

3x^{2}-10x+8-ны \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)$$

3x беренче һәм -4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(3x-4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-10x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}$$

-12'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}$$

100'ны -96'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±2}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{10±2}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±2}{6} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 2'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{6}$$

12'ны 6'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±2}{6} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 10'нан алыгыз.

$$x=\frac{8}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{8}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{4}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен \frac{4}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{4}{3}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\times \frac{3x-4}{3}$$

3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$3x^{2}-10x+8=\left(x-2\right)\left(3x-4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-2\right)\left(3x-4\right)$$