Тапкырлаучы
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Исәпләгез
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
a+b=-10 ab=3\times 8=24
Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3x^{2}+ax+bx+8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=-6 b=-4
Чишелеш - -10 бирүче пар.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)
3x^{2}-10x+8-ны \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right) буларак яңадан языгыз.
3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)
3x беренче һәм -4 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.
3x^{2}-10x+8=0
Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
-10 квадратын табыгыз.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}
-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}
-12'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
100'ны -96'га өстәгез.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}
4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{10±2}{2\times 3}
-10 санның капма-каршысы - 10.
x=\frac{10±2}{6}
2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{12}{6}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±2}{6} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 2'га өстәгез.
x=2
12'ны 6'га бүлегез.
x=\frac{8}{6}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±2}{6} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 10'нан алыгыз.
x=\frac{4}{3}
2 чыгартып һәм ташлап, \frac{8}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)
Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен \frac{4}{3} алмаштыру.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\times \frac{3x-4}{3}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{4}{3}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
3x^{2}-10x+8=\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 кыскарту.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}