3x+sqrt{6x+4}=38 хәл итегез

$$3x+ \sqrt{ 6x+4 } = 38$$

x өчен чишелеш

$$x=10$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 3x алыгыз.

$$\sqrt{6x+4}=38-3x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{6x+4}\right)^{2}=\left(38-3x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{6x+4} исәпләгез һәм 6x+4 алыгыз.

$$6x+4=\left(38-3x\right)^{2}$$

\left(38-3x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$6x+4=1444-228x+9x^{2}$$

1444'ны ике яктан алыгыз.

$$6x+4-1444=-228x+9x^{2}$$

-1440 алу өчен, 4 1444'нан алыгыз.

$$6x-1440=-228x+9x^{2}$$

Ике як өчен 228x өстәгез.

$$6x-1440+228x=9x^{2}$$

234x алу өчен, 6x һәм 228x берләштерегз.

$$234x-1440=9x^{2}$$

9x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$234x-1440-9x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-9x^{2}+234x-1440=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -9'ны a'га, 234'ны b'га һәм -1440'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-234±\sqrt{234^{2}-4\left(-9\right)\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

234 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756-4\left(-9\right)\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756+36\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36'ны -1440 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756-51840}}{2\left(-9\right)}$$

54756'ны -51840'га өстәгез.

$$x=\frac{-234±\sqrt{2916}}{2\left(-9\right)}$$

2916'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-234±54}{2\left(-9\right)}$$

2'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-234±54}{-18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-234±54}{-18} тигезләмәсен чишегез. -234'ны 54'га өстәгез.

$$x=-\frac{180}{-18}$$

-180'ны -18'га бүлегез.

$$x=10$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-234±54}{-18} тигезләмәсен чишегез. 54'ны -234'нан алыгыз.

$$x=-\frac{288}{-18}$$

-288'ны -18'га бүлегез.

$$x=16$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=10 x=16$$

3x+\sqrt{6x+4}=38 тигезләмәдә x урынына 10 куегыз.

$$3\times 10+\sqrt{6\times 10+4}=38$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=10 формулага канәгатьләндерә.

$$38=38$$

3x+\sqrt{6x+4}=38 тигезләмәдә x урынына 16 куегыз.

$$3\times 16+\sqrt{6\times 16+4}=38$$

Гадиләштерегез. x=16 кыйммәте формулага туры килми.

$$58=38$$

\sqrt{6x+4}=38-3x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=10$$