3x=sqrt{x^2+6}-4 хәл итегез

$$3x = \sqrt{ { x }^{ 2 } +6 } -4$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан -4 алыгыз.

$$3x+4=\sqrt{x^{2}+6}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(3x+4\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}+6}\right)^{2}$$

\left(3x+4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$9x^{2}+24x+16=\left(\sqrt{x^{2}+6}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x^{2}+6} исәпләгез һәм x^{2}+6 алыгыз.

$$9x^{2}+24x+16=x^{2}+6$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$9x^{2}+24x+16-x^{2}=6$$

8x^{2} алу өчен, 9x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$8x^{2}+24x+16=6$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$8x^{2}+24x+16-6=0$$

10 алу өчен, 16 6'нан алыгыз.

$$8x^{2}+24x+10=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$4x^{2}+12x+5=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 4x^{2}+ax+bx+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=12 ab=4\times 5=20$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,20 2,10 4,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

Чишелеш - 12 бирүче пар.

$$a=2 b=10$$

4x^{2}+12x+5-ны \left(4x^{2}+2x\right)+\left(10x+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(4x^{2}+2x\right)+\left(10x+5\right)$$

2x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2x\left(2x+1\right)+5\left(2x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x+1\right)\left(2x+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2x+1=0 һәм 2x+5=0 чишегез.

$$x=-\frac{1}{2} x=-\frac{5}{2}$$

3x=\sqrt{x^{2}+6}-4 тигезләмәдә x урынына -\frac{1}{2} куегыз.

$$3\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+6}-4$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-\frac{1}{2} формулага канәгатьләндерә.

$$-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

3x=\sqrt{x^{2}+6}-4 тигезләмәдә x урынына -\frac{5}{2} куегыз.

$$3\left(-\frac{5}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}+6}-4$$

Гадиләштерегез. x=-\frac{5}{2} кыйммәте формулага туры килми.

$$-\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

3x+4=\sqrt{x^{2}+6} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=-\frac{1}{2}$$