360div(x+5)-360divx=1 хәл итегез

$$360 \div (x+5)-360 \div x=1$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{-5\sqrt{287}i-5}{2}\approx -2.5-42.352685865i$$

$$x=\frac{-5+5\sqrt{287}i}{2}\approx -2.5+42.352685865i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -5,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x+5\right)-га, x+5,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x\times 360-\left(x+5\right)\times 360=x\left(x+5\right)$$

x+5 360'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x\times 360-\left(360x+1800\right)=x\left(x+5\right)$$

360x+1800-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x\times 360-360x-1800=x\left(x+5\right)$$

0 алу өчен, x\times 360 һәм -360x берләштерегз.

$$-1800=x\left(x+5\right)$$

x x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-1800=x^{2}+5x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+5x=-1800$$

Ике як өчен 1800 өстәгез.

$$x^{2}+5x+1800=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 5'ны b'га һәм 1800'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1800}}{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 1800}}{2}$$

-4'ны 1800 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-7200}}{2}$$

25'ны -7200'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-7175}}{2}$$

-7175'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±5\sqrt{287}i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±5\sqrt{287}i}{2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 5i\sqrt{287}'га өстәгез.

$$x=\frac{-5+5\sqrt{287}i}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±5\sqrt{287}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 5i\sqrt{287}'ны -5'нан алыгыз.

$$x=\frac{-5\sqrt{287}i-5}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{-5+5\sqrt{287}i}{2} x=\frac{-5\sqrt{287}i-5}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -5,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x+5\right)-га, x+5,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x\times 360-\left(x+5\right)\times 360=x\left(x+5\right)$$

x+5 360'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x\times 360-\left(360x+1800\right)=x\left(x+5\right)$$

360x+1800-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x\times 360-360x-1800=x\left(x+5\right)$$

0 алу өчен, x\times 360 һәм -360x берләштерегз.

$$-1800=x\left(x+5\right)$$

x x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-1800=x^{2}+5x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+5x=-1800$$

\frac{5}{2}-не алу өчен, 5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-1800+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-1800+\frac{25}{4}$$

-1800'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{7175}{4}$$

x^{2}+5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{7175}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7175}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5\sqrt{287}i}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5\sqrt{287}i}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{2} алыгыз.

$$x=\frac{-5+5\sqrt{287}i}{2} x=\frac{-5\sqrt{287}i-5}{2}$$