360[1/n+1-1/n]=12 хәл итегез

$$360 [ \frac { 1 } { n + 1 } - \frac { 1 } { n } ] = 12$$

n өчен чишелеш

$$n=\frac{-1+\sqrt{119}i}{2}\approx -0.5+5.454356057i$$

$$n=\frac{-\sqrt{119}i-1}{2}\approx -0.5-5.454356057i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике якны 360-га бүлегез.

$$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n}=\frac{12}{360}$$

12 чыгартып һәм ташлап, \frac{12}{360} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n}=\frac{1}{30}$$

Үзгәртүчән n -1,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 30n\left(n+1\right)-га, n+1,n,30'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$30n-\left(30n+30\right)=n\left(n+1\right)$$

30n+30-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$30n-30n-30=n\left(n+1\right)$$

0 алу өчен, 30n һәм -30n берләштерегз.

$$-30=n\left(n+1\right)$$

n n+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-30=n^{2}+n$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$n^{2}+n=-30$$

Ике як өчен 30 өстәгез.

$$n^{2}+n+30=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 1'ны b'га һәм 30'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 30}}{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 30}}{2}$$

-4'ны 30 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1-120}}{2}$$

1'ны -120'га өстәгез.

$$n=\frac{-1±\sqrt{-119}}{2}$$

-119'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-1±\sqrt{119}i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{-1±\sqrt{119}i}{2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны i\sqrt{119}'га өстәгез.

$$n=\frac{-1+\sqrt{119}i}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{-1±\sqrt{119}i}{2} тигезләмәсен чишегез. i\sqrt{119}'ны -1'нан алыгыз.

$$n=\frac{-\sqrt{119}i-1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$n=\frac{-1+\sqrt{119}i}{2} n=\frac{-\sqrt{119}i-1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике якны 360-га бүлегез.

$$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n}=\frac{12}{360}$$

12 чыгартып һәм ташлап, \frac{12}{360} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n}=\frac{1}{30}$$

Үзгәртүчән n -1,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 30n\left(n+1\right)-га, n+1,n,30'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$30n-\left(30n+30\right)=n\left(n+1\right)$$

30n+30-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$30n-30n-30=n\left(n+1\right)$$

0 алу өчен, 30n һәм -30n берләштерегз.

$$-30=n\left(n+1\right)$$

n n+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-30=n^{2}+n$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$n^{2}+n=-30$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=-30+\frac{1}{4}$$

-30'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=-\frac{119}{4}$$

n^{2}+n+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{119}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{119}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$n+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{119}i}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{119}i}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$n=\frac{-1+\sqrt{119}i}{2} n=\frac{-\sqrt{119}i-1}{2}$$