36y=12+18:(-27y) хәл итегез

$$36 y = 12 + 18 : ( - 27 y )$$

y өчен чишелеш

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.262891712$$

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.070441622$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән y 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын -27y тапкырлагыз.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

-972 алу өчен, 36 һәм -27 тапкырлагыз.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

y^{2} алу өчен, y һәм y тапкырлагыз.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

-324 алу өчен, -27 һәм 12 тапкырлагыз.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

Ике як өчен 324y өстәгез.

$$-972y^{2}+324y=18$$

18'ны ике яктан алыгыз.

$$-972y^{2}+324y-18=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -972'ны a'га, 324'ны b'га һәм -18'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-324±\sqrt{324^{2}-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

324 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

-4'ны -972 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976+3888\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

3888'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-69984}}{2\left(-972\right)}$$

104976'ны -69984'га өстәгез.

$$y=\frac{-324±\sqrt{34992}}{2\left(-972\right)}$$

34992'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{2\left(-972\right)}$$

2'ны -972 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} тигезләмәсен чишегез. -324'ны 108\sqrt{3}'га өстәгез.

$$y=\frac{108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

-324+108\sqrt{3}'ны -1944'га бүлегез.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} тигезләмәсен чишегез. 108\sqrt{3}'ны -324'нан алыгыз.

$$y=\frac{-108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

-324-108\sqrt{3}'ны -1944'га бүлегез.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән y 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын -27y тапкырлагыз.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

-972 алу өчен, 36 һәм -27 тапкырлагыз.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

y^{2} алу өчен, y һәм y тапкырлагыз.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

-324 алу өчен, -27 һәм 12 тапкырлагыз.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

Ике як өчен 324y өстәгез.

$$-972y^{2}+324y=18$$

Ике якны -972-га бүлегез.

$$\frac{-972y^{2}+324y}{-972}=\frac{18}{-972}$$

-972'га бүлү -972'га тапкырлауны кире кага.

$$y^{2}+\frac{324}{-972}y=\frac{18}{-972}$$

324 чыгартып һәм ташлап, \frac{324}{-972} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=\frac{18}{-972}$$

18 чыгартып һәм ташлап, \frac{18}{-972} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=-\frac{1}{54}$$

-\frac{1}{6}-не алу өчен, -\frac{1}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{54}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{6} квадратын табыгыз.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=-\frac{1}{54}+\frac{1}{36}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{54}'ны \frac{1}{36}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=\frac{1}{108}$$

y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{108}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{108}}$$

Гадиләштерегез.

$$y-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{3}}{18} y-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{18}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{6} өстәгез.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$