36m^2-4(m+2)(4m-1)geq0 хәл итегез

$$36 m ^ { 2 } - 4 ( m + 2 ) ( 4 m - 1 ) \geq 0$$

m өчен чишелеш

$$m\in (-\infty,\frac{2}{5}]\cup [1,\infty)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-4 алу өчен, -1 һәм 4 тапкырлагыз.

$$36m^{2}-4\left(m+2\right)\left(4m-1\right)\geq 0$$

-4 m+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36m^{2}+\left(-4m-8\right)\left(4m-1\right)\geq 0$$

-4m-8-ны 4m-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$36m^{2}-16m^{2}-28m+8\geq 0$$

20m^{2} алу өчен, 36m^{2} һәм -16m^{2} берләштерегз.

$$20m^{2}-28m+8\geq 0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$20m^{2}-28m+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 20-ны a өчен, -28-не b өчен, һәм 8-не c өчен алыштырабыз.

$$m=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 20\times 8}}{2\times 20}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$m=\frac{28±12}{40}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, m=\frac{28±12}{40} тигезләмәсен чишегез.

$$m=1 m=\frac{2}{5}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$20\left(m-1\right)\left(m-\frac{2}{5}\right)\geq 0$$

Продукт ≥0 булсын өчен, m-1 һәм m-\frac{2}{5} ≥0 да, ≤0 дә булырга тиеш. m-1 һәм m-\frac{2}{5}-нең икесе дә ≤0 булганда, регистрны карарбыз.

$$m-1\leq 0 m-\frac{2}{5}\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш m\leq \frac{2}{5}-га тигез.

$$m\leq \frac{2}{5}$$

m-1 һәм m-\frac{2}{5}-нең икесе дә ≥0 булганда, регистрны карарбыз.

$$m-\frac{2}{5}\geq 0 m-1\geq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш m\geq 1-га тигез.

$$m\geq 1$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$m\leq \frac{2}{5}\text{; }m\geq 1$$