36a^4-97a^2b^2+36b^4 хәл итегез

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Тапкырлаучы

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

Чишү адымнары

a үзгәрешле өстендә күпбуынлы буларак 36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4}-ны карарбыз.

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ka^{m}+n формасындагы бер тапкырлаучыны табыгыз, кайда 36a^{4} иң югары дәрәҗәле бербуынны ka^{m} бүлә һәм 36b^{4} константа тапкырлаучыны n бүлә. Андый бер тапкырлаучы — 4a^{2}-9b^{2}. Күпбуынны бу тапкырлаучыга бүлеп, аны таратыгыз.

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

4a^{2}-9b^{2} гадиләштерү. 4a^{2}-9b^{2}-ны \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

9a^{2}-4b^{2} гадиләштерү. 9a^{2}-4b^{2}-ны \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Исәпләгез

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$