36+x^2-15x хәл итегез

$$36 + x ^ { 2 } - 15 x$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}-15x+36$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+36 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-15 ab=1\times 36=36$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Чишелеш - -15 бирүче пар.

$$a=-12 b=-3$$

x^{2}-15x+36-ны \left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right)$$

x беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-12\right)-3\left(x-12\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-12 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-15x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

-15 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 36}}{2}$$

-4'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-144}}{2}$$

225'ны -144'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±9}{2}$$

-15 санның капма-каршысы - 15.

$$x=\frac{15±9}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{15±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 15'ны 9'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{2}$$

24'ны 2'га бүлегез.

$$x=12$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{15±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 15'нан алыгыз.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 12 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$x^{2}-15x+36=\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$