36+121c^2-132c= хәл итегез

$$36 + 121 c ^ { 2 } - 132 c =$$

Тапкырлаучы

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$121c^{2}-132c+36$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 121c^{2}+ac+bc+36 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-132 ab=121\times 36=4356$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 4356 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-4356 -2,-2178 -3,-1452 -4,-1089 -6,-726 -9,-484 -11,-396 -12,-363 -18,-242 -22,-198 -33,-132 -36,-121 -44,-99 -66,-66$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-4356=-4357 -2-2178=-2180 -3-1452=-1455 -4-1089=-1093 -6-726=-732 -9-484=-493 -11-396=-407 -12-363=-375 -18-242=-260 -22-198=-220 -33-132=-165 -36-121=-157 -44-99=-143 -66-66=-132$$

Чишелеш - -132 бирүче пар.

$$a=-66 b=-66$$

121c^{2}-132c+36-ны \left(121c^{2}-66c\right)+\left(-66c+36\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(121c^{2}-66c\right)+\left(-66c+36\right)$$

11c беренче һәм -6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$11c\left(11c-6\right)-6\left(11c-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 11c-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(121c^{2}-132c+36)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(121,-132,36)=1$$

Башлангыч элементның квадрат тамырын табыгыз, 121c^{2}.

$$\sqrt{121c^{2}}=11c$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 36.

$$\sqrt{36}=6$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$121c^{2}-132c+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{\left(-132\right)^{2}-4\times 121\times 36}}{2\times 121}$$

-132 квадратын табыгыз.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-4\times 121\times 36}}{2\times 121}$$

-4'ны 121 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-484\times 36}}{2\times 121}$$

-484'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-17424}}{2\times 121}$$

17424'ны -17424'га өстәгез.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{0}}{2\times 121}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±0}{2\times 121}$$

-132 санның капма-каршысы - 132.

$$c=\frac{132±0}{2\times 121}$$

2'ны 121 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{132±0}{242}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{6}{11} һәм x_{2} өчен \frac{6}{11} алмаштыру.

$$121c^{2}-132c+36=121\left(c-\frac{6}{11}\right)\left(c-\frac{6}{11}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{6}{11}'на c'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{11c-6}{11}\left(c-\frac{6}{11}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{6}{11}'на c'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{11c-6}{11}\times \frac{11c-6}{11}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{11c-6}{11}'ны \frac{11c-6}{11} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)}{11\times 11}$$

11'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)}{121}$$

121 һәм 121'да иң зур гомуми фактордан 121 баш тарту.

$$121c^{2}-132c+36=\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)$$

Исәпләгез

$$\left(11c-6\right)^{2}$$