36+sqrt{r^2-36}=r^2 хәл итегез

$$36 + \sqrt { r ^ { 2 } - 36 } = r ^ { 2 }$$

r өчен чишелеш

$$r=\sqrt{37}\approx 6.08276253$$

$$r=-\sqrt{37}\approx -6.08276253$$

$$r=-6$$

$$r=6$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 36 алыгыз.

$$\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{r^{2}-36}\right)^{2}=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{r^{2}-36} исәпләгез һәм r^{2}-36 алыгыз.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

\left(r^{2}-36\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}\right)^{2}-72r^{2}+1296$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$r^{2}-36=r^{4}-72r^{2}+1296$$

r^{4}'ны ике яктан алыгыз.

$$r^{2}-36-r^{4}=-72r^{2}+1296$$

Ике як өчен 72r^{2} өстәгез.

$$r^{2}-36-r^{4}+72r^{2}=1296$$

73r^{2} алу өчен, r^{2} һәм 72r^{2} берләштерегз.

$$73r^{2}-36-r^{4}=1296$$

1296'ны ике яктан алыгыз.

$$73r^{2}-36-r^{4}-1296=0$$

-1332 алу өчен, -36 1296'нан алыгыз.

$$73r^{2}-1332-r^{4}=0$$

r^{2} урынына t куегыз.

$$-t^{2}+73t-1332=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә -1-ны a өчен, 73-не b өчен, һәм -1332-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-1\right)\left(-1332\right)}}{-2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-73±1}{-2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-73±1}{-2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=36 t=37$$

r=t^{2} булгач, чишелешләр r=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} тигезләмәдә r урынына 6 куегыз.

$$36+\sqrt{6^{2}-36}=6^{2}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт r=6 формулага канәгатьләндерә.

$$36=36$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} тигезләмәдә r урынына -6 куегыз.

$$36+\sqrt{\left(-6\right)^{2}-36}=\left(-6\right)^{2}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт r=-6 формулага канәгатьләндерә.

$$36=36$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} тигезләмәдә r урынына \sqrt{37} куегыз.

$$36+\sqrt{\left(\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(\sqrt{37}\right)^{2}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт r=\sqrt{37} формулага канәгатьләндерә.

$$37=37$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} тигезләмәдә r урынына -\sqrt{37} куегыз.

$$36+\sqrt{\left(-\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(-\sqrt{37}\right)^{2}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт r=-\sqrt{37} формулага канәгатьләндерә.

$$37=37$$

\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36 ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$