35=2(x-5)^2 хәл итегез

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9.183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0.816699867$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

\frac{35}{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

\frac{15}{2} алу өчен, 25 \frac{35}{2}'нан алыгыз.

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -10'ны b'га һәм \frac{15}{2}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

-4'ны \frac{15}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

100'ны -30'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны \sqrt{70}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

10+\sqrt{70}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{70}'ны 10'нан алыгыз.

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

10-\sqrt{70}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

x^{2}-10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына 5 өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$