34-y=120/y хәл итегез

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

y өчен чишелеш

$$y=4$$

$$y=30$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән y 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын y тапкырлагыз.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} алу өчен, y һәм y тапкырлагыз.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

120'ны ике яктан алыгыз.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 34'ны b'га һәм -120'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -120 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

1156'ны -480'га өстәгез.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

676'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-34±26}{-2} тигезләмәсен чишегез. -34'ны 26'га өстәгез.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

-8'ны -2'га бүлегез.

$$y=4$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-34±26}{-2} тигезләмәсен чишегез. 26'ны -34'нан алыгыз.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

-60'ны -2'га бүлегез.

$$y=30$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=4 y=30$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән y 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын y тапкырлагыз.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} алу өчен, y һәм y тапкырлагыз.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-y^{2}+34y=120$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

34'ны -1'га бүлегез.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

120'ны -1'га бүлегез.

$$y^{2}-34y=-120$$

-17-не алу өчен, -34 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -17'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

-17 квадратын табыгыз.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

-120'ны 289'га өстәгез.

$$y^{2}-34y+289=169$$

y^{2}-34y+289 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Гадиләштерегез.

$$y-17=13 y-17=-13$$

Тигезләмәнең ике ягына 17 өстәгез.

$$y=30 y=4$$