32x^10-97x^5+3=0 хәл итегез

$$32 x ^ { 10 } - 97 x ^ { 5 } + 3 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x\in \sqrt[5]{3},\sqrt[5]{3}e^{\frac{8\pi i}{5}},\sqrt[5]{3}e^{\frac{2\pi i}{5}},\sqrt[5]{3}e^{\frac{4\pi i}{5}},\sqrt[5]{3}e^{\frac{6\pi i}{5}},\frac{e^{\frac{8\pi i}{5}}}{2},\frac{1}{2},\frac{e^{\frac{2\pi i}{5}}}{2},\frac{e^{\frac{4\pi i}{5}}}{2},\frac{e^{\frac{6\pi i}{5}}}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{5} урынына t куегыз.

$$32t^{2}-97t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 32-ны a өчен, -97-не b өчен, һәм 3-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-97\right)±\sqrt{\left(-97\right)^{2}-4\times 32\times 3}}{2\times 32}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{97±95}{64}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{97±95}{64} тигезләмәсен чишегез.

$$t=3 t=\frac{1}{32}$$

x=t^{5} алып, чишелешләр һәм t өчен тигезләмәне чишеп алына.

$$x=-\sqrt[5]{3}ie^{\frac{\pi i}{10}} x=-\sqrt[5]{3}e^{\frac{\pi i}{5}} x=\sqrt[5]{3}ie^{\frac{3\pi i}{10}} x=\sqrt[5]{3}e^{\frac{2\pi i}{5}} x=\sqrt[5]{3} x=-\frac{ie^{\frac{\pi i}{10}}}{2} x=-\frac{e^{\frac{\pi i}{5}}}{2} x=\frac{ie^{\frac{3\pi i}{10}}}{2} x=\frac{e^{\frac{2\pi i}{5}}}{2} x=\frac{1}{2}$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\sqrt[5]{3}\approx 1.24573094$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{5} урынына t куегыз.

$$32t^{2}-97t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 32-ны a өчен, -97-не b өчен, һәм 3-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-97\right)±\sqrt{\left(-97\right)^{2}-4\times 32\times 3}}{2\times 32}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{97±95}{64}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{97±95}{64} тигезләмәсен чишегез.

$$t=3 t=\frac{1}{32}$$

x=t^{5} булгач, чишелешләр x=\sqrt[5]{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=\sqrt[5]{3} x=\frac{1}{2}$$