30x-16sqrt{x}+2=0 хәл итегез

$$30x-16 \sqrt{ x } +2=0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

$$x=\frac{1}{25}=0.04$$

Чишү адымнары

2'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$30x-16\sqrt{x}=-2$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 30x алыгыз.

$$-16\sqrt{x}=-2-30x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-16\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

\left(-16\sqrt{x}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\left(-16\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

2'ның куәтен -16 исәпләгез һәм 256 алыгыз.

$$256\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$256x=\left(-2-30x\right)^{2}$$

\left(-2-30x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$256x=4+120x+900x^{2}$$

120x'ны ике яктан алыгыз.

$$256x-120x=4+900x^{2}$$

136x алу өчен, 256x һәм -120x берләштерегз.

$$136x=4+900x^{2}$$

900x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$136x-900x^{2}=4$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-900x^{2}+136x=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$-900x^{2}+136x-4=4-4$$

4'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$-900x^{2}+136x-4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -900'ны a'га, 136'ны b'га һәм -4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-136±\sqrt{136^{2}-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

136 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

-4'ны -900 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496+3600\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

3600'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-14400}}{2\left(-900\right)}$$

18496'ны -14400'га өстәгез.

$$x=\frac{-136±\sqrt{4096}}{2\left(-900\right)}$$

4096'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-136±64}{2\left(-900\right)}$$

2'ны -900 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-136±64}{-1800}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-136±64}{-1800} тигезләмәсен чишегез. -136'ны 64'га өстәгез.

$$x=-\frac{72}{-1800}$$

72 чыгартып һәм ташлап, \frac{-72}{-1800} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{25}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-136±64}{-1800} тигезләмәсен чишегез. 64'ны -136'нан алыгыз.

$$x=-\frac{200}{-1800}$$

200 чыгартып һәм ташлап, \frac{-200}{-1800} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{9}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$

30x-16\sqrt{x}+2=0 тигезләмәдә x урынына \frac{1}{25} куегыз.

$$30\times \frac{1}{25}-16\sqrt{\frac{1}{25}}+2=0$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{1}{25} формулага канәгатьләндерә.

$$0=0$$

30x-16\sqrt{x}+2=0 тигезләмәдә x урынына \frac{1}{9} куегыз.

$$30\times \frac{1}{9}-16\sqrt{\frac{1}{9}}+2=0$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{1}{9} формулага канәгатьләндерә.

$$0=0$$

-16\sqrt{x}=-30x-2 ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$