301+2t^2=300t хәл итегез

$$301 + 2 t ^ { 2 } = 300 t$$

t өчен чишелеш

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 148.989864171$$

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 1.010135829$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

300t'ны ике яктан алыгыз.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2t^{2}-300t+301=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -300'ны b'га һәм 301'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

-300 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-8\times 301}}{2\times 2}$$

-8'ны 301 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-2408}}{2\times 2}$$

90000'ны -2408'га өстәгез.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{87592}}{2\times 2}$$

87592'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

-300 санның капма-каршысы - 300.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} тигезләмәсен чишегез. 300'ны 2\sqrt{21898}'га өстәгез.

$$t=\frac{2\sqrt{21898}+300}{4}$$

300+2\sqrt{21898}'ны 4'га бүлегез.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{21898}'ны 300'нан алыгыз.

$$t=\frac{300-2\sqrt{21898}}{4}$$

300-2\sqrt{21898}'ны 4'га бүлегез.

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

Квадратны тәмамлау адымнары

300t'ны ике яктан алыгыз.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

301'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$2t^{2}-300t=-301$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2t^{2}-300t}{2}=-\frac{301}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\left(-\frac{300}{2}\right)t=-\frac{301}{2}$$

-300'ны 2'га бүлегез.

$$t^{2}-150t=-\frac{301}{2}$$

-75-не алу өчен, -150 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -75'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}-150t+\left(-75\right)^{2}=-\frac{301}{2}+\left(-75\right)^{2}$$

-75 квадратын табыгыз.

$$t^{2}-150t+5625=-\frac{301}{2}+5625$$

-\frac{301}{2}'ны 5625'га өстәгез.

$$t^{2}-150t+5625=\frac{10949}{2}$$

t^{2}-150t+5625 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t-75\right)^{2}=\frac{10949}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t-75\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10949}{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$t-75=\frac{\sqrt{21898}}{2} t-75=-\frac{\sqrt{21898}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына 75 өстәгез.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$