30s^2-19s-63 хәл итегез

$$30 s ^ { 2 } - 19 s - 63$$

Тапкырлаучы

$$\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 30s^{2}+as+bs-63 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-19 ab=30\left(-63\right)=-1890$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -1890 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-1890 2,-945 3,-630 5,-378 6,-315 7,-270 9,-210 10,-189 14,-135 15,-126 18,-105 21,-90 27,-70 30,-63 35,-54 42,-45$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-1890=-1889 2-945=-943 3-630=-627 5-378=-373 6-315=-309 7-270=-263 9-210=-201 10-189=-179 14-135=-121 15-126=-111 18-105=-87 21-90=-69 27-70=-43 30-63=-33 35-54=-19 42-45=-3$$

Чишелеш - -19 бирүче пар.

$$a=-54 b=35$$

30s^{2}-19s-63-ны \left(30s^{2}-54s\right)+\left(35s-63\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(30s^{2}-54s\right)+\left(35s-63\right)$$

6s беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$6s\left(5s-9\right)+7\left(5s-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 5s-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$30s^{2}-19s-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 30\left(-63\right)}}{2\times 30}$$

-19 квадратын табыгыз.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 30\left(-63\right)}}{2\times 30}$$

-4'ны 30 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-120\left(-63\right)}}{2\times 30}$$

-120'ны -63 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+7560}}{2\times 30}$$

361'ны 7560'га өстәгез.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{7921}}{2\times 30}$$

7921'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±89}{2\times 30}$$

-19 санның капма-каршысы - 19.

$$s=\frac{19±89}{2\times 30}$$

2'ны 30 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{19±89}{60}$$

Хәзер ± плюс булганда, s=\frac{19±89}{60} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 89'га өстәгез.

$$s=\frac{108}{60}$$

12 чыгартып һәм ташлап, \frac{108}{60} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$s=\frac{9}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, s=\frac{19±89}{60} тигезләмәсен чишегез. 89'ны 19'нан алыгыз.

$$s=-\frac{70}{60}$$

10 чыгартып һәм ташлап, \frac{-70}{60} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$s=-\frac{7}{6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{9}{5} һәм x_{2} өчен -\frac{7}{6} алмаштыру.

$$30s^{2}-19s-63=30\left(s-\frac{9}{5}\right)\left(s-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$30s^{2}-19s-63=30\left(s-\frac{9}{5}\right)\left(s+\frac{7}{6}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{9}{5}'на s'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{5s-9}{5}\left(s+\frac{7}{6}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{7}{6}'ны s'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{5s-9}{5}\times \frac{6s+7}{6}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{5s-9}{5}'ны \frac{6s+7}{6} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)}{5\times 6}$$

5'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)}{30}$$

30 һәм 30'да иң зур гомуми фактордан 30 баш тарту.

$$30s^{2}-19s-63=\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$

Исәпләгез

$$\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$