30a^2=19a+63 хәл итегез

$$30 a ^ { 2 } = 19 a + 63$$

a өчен чишелеш

$$a = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1.166666667$$

$$a = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

19a'ны ике яктан алыгыз.

$$30a^{2}-19a=63$$

63'ны ике яктан алыгыз.

$$30a^{2}-19a-63=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 30a^{2}+aa+ba-63 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-19 ab=30\left(-63\right)=-1890$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -1890 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-1890 2,-945 3,-630 5,-378 6,-315 7,-270 9,-210 10,-189 14,-135 15,-126 18,-105 21,-90 27,-70 30,-63 35,-54 42,-45$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-1890=-1889 2-945=-943 3-630=-627 5-378=-373 6-315=-309 7-270=-263 9-210=-201 10-189=-179 14-135=-121 15-126=-111 18-105=-87 21-90=-69 27-70=-43 30-63=-33 35-54=-19 42-45=-3$$

Чишелеш - -19 бирүче пар.

$$a=-54 b=35$$

30a^{2}-19a-63-ны \left(30a^{2}-54a\right)+\left(35a-63\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(30a^{2}-54a\right)+\left(35a-63\right)$$

6a беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$6a\left(5a-9\right)+7\left(5a-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 5a-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(5a-9\right)\left(6a+7\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 5a-9=0 һәм 6a+7=0 чишегез.

$$a=\frac{9}{5} a=-\frac{7}{6}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

19a'ны ике яктан алыгыз.

$$30a^{2}-19a=63$$

63'ны ике яктан алыгыз.

$$30a^{2}-19a-63=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 30'ны a'га, -19'ны b'га һәм -63'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 30\left(-63\right)}}{2\times 30}$$

-19 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 30\left(-63\right)}}{2\times 30}$$

-4'ны 30 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-120\left(-63\right)}}{2\times 30}$$

-120'ны -63 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+7560}}{2\times 30}$$

361'ны 7560'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{7921}}{2\times 30}$$

7921'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-19\right)±89}{2\times 30}$$

-19 санның капма-каршысы - 19.

$$a=\frac{19±89}{2\times 30}$$

2'ны 30 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{19±89}{60}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{19±89}{60} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 89'га өстәгез.

$$a=\frac{108}{60}$$

12 чыгартып һәм ташлап, \frac{108}{60} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$a=\frac{9}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{19±89}{60} тигезләмәсен чишегез. 89'ны 19'нан алыгыз.

$$a=-\frac{70}{60}$$

10 чыгартып һәм ташлап, \frac{-70}{60} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$a=-\frac{7}{6}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=\frac{9}{5} a=-\frac{7}{6}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

19a'ны ике яктан алыгыз.

$$30a^{2}-19a=63$$

Ике якны 30-га бүлегез.

$$\frac{30a^{2}-19a}{30}=\frac{63}{30}$$

30'га бүлү 30'га тапкырлауны кире кага.

$$a^{2}-\frac{19}{30}a=\frac{63}{30}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{63}{30} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$a^{2}-\frac{19}{30}a=\frac{21}{10}$$

-\frac{19}{60}-не алу өчен, -\frac{19}{30} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{19}{60}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-\frac{19}{30}a+\left(-\frac{19}{60}\right)^{2}=\frac{21}{10}+\left(-\frac{19}{60}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{19}{60} квадратын табыгыз.

$$a^{2}-\frac{19}{30}a+\frac{361}{3600}=\frac{21}{10}+\frac{361}{3600}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{21}{10}'ны \frac{361}{3600}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$a^{2}-\frac{19}{30}a+\frac{361}{3600}=\frac{7921}{3600}$$

a^{2}-\frac{19}{30}a+\frac{361}{3600} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-\frac{19}{60}\right)^{2}=\frac{7921}{3600}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-\frac{19}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7921}{3600}}$$

Гадиләштерегез.

$$a-\frac{19}{60}=\frac{89}{60} a-\frac{19}{60}=-\frac{89}{60}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{19}{60} өстәгез.

$$a=\frac{9}{5} a=-\frac{7}{6}$$