30-(x+1)-(16-x)=sqrt{(x+1)^2+(16-x)^2} хәл итегез

$$30 - ( x + 1 ) - ( 16 - x ) = \sqrt { ( x + 1 ) ^ { 2 } + ( 16 - x ) ^ { 2 } }$$

x өчен чишелеш

$$x=11$$

$$x=4$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(30-\left(x+1\right)-\left(16-x\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

x+1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\left(30-x-1-\left(16-x\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

29 алу өчен, 30 1'нан алыгыз.

$$\left(29-x-\left(16-x\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

16-x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\left(29-x-16+x\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

13 алу өчен, 29 16'нан алыгыз.

$$\left(13-x+x\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

0 алу өчен, -x һәм x берләштерегз.

$$13^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

2'ның куәтен 13 исәпләгез һәм 169 алыгыз.

$$169=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$169=\left(\sqrt{x^{2}+2x+1+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(16-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$169=\left(\sqrt{x^{2}+2x+1+256-32x+x^{2}}\right)^{2}$$

257 алу өчен, 1 һәм 256 өстәгез.

$$169=\left(\sqrt{x^{2}+2x+257-32x+x^{2}}\right)^{2}$$

-30x алу өчен, 2x һәм -32x берләштерегз.

$$169=\left(\sqrt{x^{2}-30x+257+x^{2}}\right)^{2}$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$169=\left(\sqrt{2x^{2}-30x+257}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x^{2}-30x+257} исәпләгез һәм 2x^{2}-30x+257 алыгыз.

$$169=2x^{2}-30x+257$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2x^{2}-30x+257=169$$

169'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-30x+257-169=0$$

88 алу өчен, 257 169'нан алыгыз.

$$2x^{2}-30x+88=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x^{2}-15x+44=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+44 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-15 ab=1\times 44=44$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 44 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-44 -2,-22 -4,-11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-44=-45 -2-22=-24 -4-11=-15$$

Чишелеш - -15 бирүче пар.

$$a=-11 b=-4$$

x^{2}-15x+44-ны \left(x^{2}-11x\right)+\left(-4x+44\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-4x+44\right)$$

x беренче һәм -4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-11\right)-4\left(x-11\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-11 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-11\right)\left(x-4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-11=0 һәм x-4=0 чишегез.

$$x=11 x=4$$

30-\left(x+1\right)-\left(16-x\right)=\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}} тигезләмәдә x урынына 11 куегыз.

$$30-\left(11+1\right)-\left(16-11\right)=\sqrt{\left(11+1\right)^{2}+\left(16-11\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=11 формулага канәгатьләндерә.

$$13=13$$

30-\left(x+1\right)-\left(16-x\right)=\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}} тигезләмәдә x урынына 4 куегыз.

$$30-\left(4+1\right)-\left(16-4\right)=\sqrt{\left(4+1\right)^{2}+\left(16-4\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=4 формулага канәгатьләндерә.

$$13=13$$

-\left(x+1\right)-\left(16-x\right)+30=\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}} ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$x=11 x=4$$