30*0.6=30-0.5*(5-x)(12-2x) хәл итегез

$$30 \times 0.6=30-0.5 \times (5-x)(12-2x)$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x=9$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

18 алу өчен, 30 һәм 0.6 тапкырлагыз.

$$18=30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)=18$$

18'ны ике яктан алыгыз.

$$30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)-18=0$$

-0.5 5-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$30+\left(-2.5+0.5x\right)\left(12-2x\right)-18=0$$

-2.5+0.5x-ны 12-2x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$30-30+11x-x^{2}-18=0$$

0 алу өчен, 30 30'нан алыгыз.

$$11x-x^{2}-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+11x-18=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 11'ны b'га һәм -18'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+4\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-72}}{2\left(-1\right)}$$

121'ны -72'га өстәгез.

$$x=\frac{-11±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-11±7}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±7}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11±7}{-2} тигезләмәсен чишегез. -11'ны 7'га өстәгез.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4'ны -2'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11±7}{-2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -11'нан алыгыз.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

-18'ны -2'га бүлегез.

$$x=9$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=9$$

Квадратны тәмамлау адымнары

18 алу өчен, 30 һәм 0.6 тапкырлагыз.

$$18=30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)=18$$

-0.5 5-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$30+\left(-2.5+0.5x\right)\left(12-2x\right)=18$$

-2.5+0.5x-ны 12-2x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$30-30+11x-x^{2}=18$$

0 алу өчен, 30 30'нан алыгыз.

$$11x-x^{2}=18$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+11x=18$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+11x}{-1}=\frac{18}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{11}{-1}x=\frac{18}{-1}$$

11'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-11x=\frac{18}{-1}$$

18'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-11x=-18$$

-\frac{11}{2}-не алу өчен, -11 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{11}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{11}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=-18+\frac{121}{4}$$

-18'ны \frac{121}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}-11x+\frac{121}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{7}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{11}{2} өстәгез.

$$x=9 x=2$$