30*(x-5)(x+4)geq0 хәл итегез

$$30 \cdot ( x - 5 ) ( x + 4 ) \geq 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in (-\infty,-4]\cup [5,\infty)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

30 x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(30x-150\right)\left(x+4\right)\geq 0$$

30x-150-ны x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$30x^{2}-30x-600\geq 0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$30x^{2}-30x-600=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 30-ны a өчен, -30-не b өчен, һәм -600-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 30\left(-600\right)}}{2\times 30}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{30±270}{60}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{30±270}{60} тигезләмәсен чишегез.

$$x=5 x=-4$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$30\left(x-5\right)\left(x+4\right)\geq 0$$

Продукт ≥0 булсын өчен, x-5 һәм x+4 ≥0 да, ≤0 дә булырга тиеш. x-5 һәм x+4-нең икесе дә ≤0 булганда, регистрны карарбыз.

$$x-5\leq 0 x+4\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\leq -4-га тигез.

$$x\leq -4$$

x-5 һәм x+4-нең икесе дә ≥0 булганда, регистрны карарбыз.

$$x+4\geq 0 x-5\geq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\geq 5-га тигез.

$$x\geq 5$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\leq -4\text{; }x\geq 5$$