30+7x-x^2 хәл итегез

$$30 + 7 x - x ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-10\right)\left(x+3\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+7x+30$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx+30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=7 ab=-30=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Чишелеш - 7 бирүче пар.

$$a=10 b=-3$$

-x^{2}+7x+30-ны \left(-x^{2}+10x\right)+\left(-3x+30\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+10x\right)+\left(-3x+30\right)$$

-x беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-10\right)-3\left(x-10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-10\right)\left(-x-3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+7x+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-1\right)\times 30}}{2\left(-1\right)}$$

7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 30}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+4\times 30}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 30 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+120}}{2\left(-1\right)}$$

49'ны 120'га өстәгез.

$$x=\frac{-7±\sqrt{169}}{2\left(-1\right)}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-7±13}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±13}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-7±13}{-2} тигезләмәсен чишегез. -7'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{-2}$$

6'ны -2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-7±13}{-2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны -7'нан алыгыз.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

-20'ны -2'га бүлегез.

$$x=10$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -3 һәм x_{2} өчен 10 алмаштыру.

$$-x^{2}+7x+30=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-10\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-x^{2}+7x+30=-\left(x+3\right)\left(x-10\right)$$

Исәпләгез

$$-\left(x-10\right)\left(x+3\right)$$