3-sqrt{x-1}=sqrt{4x+5} хәл итегез

$$3- \sqrt{ x-1 } = \sqrt{ 4x+5 }$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(3-\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+5}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{x-1}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$9-6\sqrt{x-1}+\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+5}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x-1} исәпләгез һәм x-1 алыгыз.

$$9-6\sqrt{x-1}+x-1=\left(\sqrt{4x+5}\right)^{2}$$

8 алу өчен, 9 1'нан алыгыз.

$$8-6\sqrt{x-1}+x=\left(\sqrt{4x+5}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{4x+5} исәпләгез һәм 4x+5 алыгыз.

$$8-6\sqrt{x-1}+x=4x+5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 8+x алыгыз.

$$-6\sqrt{x-1}=4x+5-\left(8+x\right)$$

8+x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$-6\sqrt{x-1}=4x+5-8-x$$

-3 алу өчен, 5 8'нан алыгыз.

$$-6\sqrt{x-1}=4x-3-x$$

3x алу өчен, 4x һәм -x берләштерегз.

$$-6\sqrt{x-1}=3x-3$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-6\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

\left(-6\sqrt{x-1}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

2'ның куәтен -6 исәпләгез һәм 36 алыгыз.

$$36\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x-1} исәпләгез һәм x-1 алыгыз.

$$36\left(x-1\right)=\left(3x-3\right)^{2}$$

36 x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36x-36=\left(3x-3\right)^{2}$$

\left(3x-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$36x-36=9x^{2}-18x+9$$

9x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$36x-36-9x^{2}=-18x+9$$

Ике як өчен 18x өстәгез.

$$36x-36-9x^{2}+18x=9$$

54x алу өчен, 36x һәм 18x берләштерегз.

$$54x-36-9x^{2}=9$$

9'ны ике яктан алыгыз.

$$54x-36-9x^{2}-9=0$$

-45 алу өчен, -36 9'нан алыгыз.

$$54x-45-9x^{2}=0$$

Ике якны 9-га бүлегез.

$$6x-5-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+6x-5=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=-\left(-5\right)=5$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=5 b=1$$

-x^{2}+6x-5-ны \left(-x^{2}+5x\right)+\left(x-5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(x-5\right)$$

-x^{2}+5x-дә -x-ны чыгартыгыз.

$$-x\left(x-5\right)+x-5$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(-x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-5=0 һәм -x+1=0 чишегез.

$$x=5 x=1$$

3-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x+5} тигезләмәдә x урынына 5 куегыз.

$$3-\sqrt{5-1}=\sqrt{4\times 5+5}$$

Гадиләштерегез. x=5 кыйммәте формулага туры килми.

$$1=5$$

3-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x+5} тигезләмәдә x урынына 1 куегыз.

$$3-\sqrt{1-1}=\sqrt{4\times 1+5}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=1 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

-\sqrt{x-1}+3=\sqrt{4x+5} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=1$$