3-frac{sqrt{2}}{(1-sqrt{5}} хәл итегез

$$3- \frac{ \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}+12}{4}\approx 4.144122806$$

Кыска чишелеш адымнары

Санаучыны 1+\sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

1 квадратын табыгыз. \sqrt{5} квадратын табыгыз.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 алу өчен, 1 5'нан алыгыз.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

\sqrt{2} 1+\sqrt{5}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{-4}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да -1 тапкырлагыз.

$$3-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 3'ны \frac{4}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{3\times 4}{4}-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

\frac{3\times 4}{4} һәм \frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)}{4}$$

3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{12+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}$$