3z^2-21z-24 хәл итегез

$$3 z ^ { 2 } - 21 z - 24$$

Тапкырлаучы

$$3\left(z-8\right)\left(z+1\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(z^{2}-7z-8\right)$$

z^{2}-7z-8 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы z^{2}+az+bz-8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-8 2,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-8 b=1$$

z^{2}-7z-8-ны \left(z^{2}-8z\right)+\left(z-8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(z^{2}-8z\right)+\left(z-8\right)$$

z^{2}-8z-дә z-ны чыгартыгыз.

$$z\left(z-8\right)+z-8$$

Булу үзлеген кулланып, z-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(z-8\right)\left(z+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(z-8\right)\left(z+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3z^{2}-21z-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-21 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-12\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -24 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+288}}{2\times 3}$$

441'ны 288'га өстәгез.

$$z=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{729}}{2\times 3}$$

729'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-\left(-21\right)±27}{2\times 3}$$

-21 санның капма-каршысы - 21.

$$z=\frac{21±27}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{21±27}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{21±27}{6} тигезләмәсен чишегез. 21'ны 27'га өстәгез.

$$z=\frac{48}{6}$$

48'ны 6'га бүлегез.

$$z=8$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{21±27}{6} тигезләмәсен чишегез. 27'ны 21'нан алыгыз.

$$z=-\frac{6}{6}$$

-6'ны 6'га бүлегез.

$$z=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 8 һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$3z^{2}-21z-24=3\left(z-8\right)\left(z-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$3z^{2}-21z-24=3\left(z-8\right)\left(z+1\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(z-8\right)\left(z+1\right)$$