3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0 хәл итегез

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

d өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

ydx алу өчен, 3ydx һәм -2xdy берләштерегз.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx алу өчен, 10ydx һәм -6xdy берләштерегз.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Тигезләмәнең ике ягын y тапкырлагыз.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} алу өчен, y һәм y тапкырлагыз.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 алу өчен, 4 һәм 1 тапкырлагыз.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0'ны 4yx^{3}+xy^{2}'га бүлегез.

$$d=0$$

d өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

ydx алу өчен, 3ydx һәм -2xdy берләштерегз.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx алу өчен, 10ydx һәм -6xdy берләштерегз.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Тигезләмәнең ике ягын y тапкырлагыз.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} алу өчен, y һәм y тапкырлагыз.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 алу өчен, 4 һәм 1 тапкырлагыз.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0'ны 4yx^{3}+xy^{2}'га бүлегез.

$$d=0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

x өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$