3y^3-7y^2+4=0 хәл итегез

$$3 y ^ { 3 } - 7 y ^ { 2 } + 4 = 0$$

y өчен чишелеш

$$y=1$$

$$y=2$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 4 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 3 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$y=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, y-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 3y^{2}-4y-4 алу өчен, 3y^{3}-7y^{2}+4 y-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$3y^{2}-4y-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 3-ны a өчен, -4-не b өчен, һәм -4-не c өчен алыштырабыз.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$y=\frac{4±8}{6}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 3y^{2}-4y-4=0 тигезләмәсен чишегез.

$$y=-\frac{2}{3} y=2$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$y=1 y=-\frac{2}{3} y=2$$