3y^2+y-24 хәл итегез

$$3 y ^ { 2 } + y - 24$$

Тапкырлаучы

$$\left(3y-8\right)\left(y+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3y^{2}+ay+by-24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=3\left(-24\right)=-72$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -72 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-8 b=9$$

3y^{2}+y-24-ны \left(3y^{2}-8y\right)+\left(9y-24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3y^{2}-8y\right)+\left(9y-24\right)$$

y беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(3y-8\right)+3\left(3y-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 3y-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3y-8\right)\left(y+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3y^{2}+y-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

1 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -24 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times 3}$$

1'ны 288'га өстәгез.

$$y=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times 3}$$

289'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-1±17}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-1±17}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-1±17}{6} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 17'га өстәгез.

$$y=\frac{16}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{16}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y=\frac{8}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-1±17}{6} тигезләмәсен чишегез. 17'ны -1'нан алыгыз.

$$y=-\frac{18}{6}$$

-18'ны 6'га бүлегез.

$$y=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{8}{3} һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$3y^{2}+y-24=3\left(y-\frac{8}{3}\right)\left(y-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$3y^{2}+y-24=3\left(y-\frac{8}{3}\right)\left(y+3\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{8}{3}'на y'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$3y^{2}+y-24=3\times \frac{3y-8}{3}\left(y+3\right)$$

3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$3y^{2}+y-24=\left(3y-8\right)\left(y+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(3y-8\right)\left(y+3\right)$$