3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2 хәл итегез

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягын A\left(A+1\right) тапкырлагыз.

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 4 алу өчен, 1 һәм 3 өстәгез.

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

3xA A+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

A A+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

A^{2}+A 9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

-A^{3} A+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

Ике як өчен A^{4} өстәгез.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

0 алу өчен, -A^{4} һәм A^{4} берләштерегз.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

x үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

Ике якны 3A^{2}+3A-га бүлегез.

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

3A^{2}+3A'га бүлү 3A^{2}+3A'га тапкырлауны кире кага.

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

A\left(9A+9-A^{2}\right)'ны 3A^{2}+3A'га бүлегез.

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

A өчен чишелеш (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

A өчен чишелеш

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$