3x-8/x=2 хәл итегез

$$3 x - \frac { 8 } { x } = 2$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

$$x=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$3xx-8=2x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$3x^{2}-8=2x$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-8-2x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$3x^{2}-2x-8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 3x^{2}+ax+bx-8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=3\left(-8\right)=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-6 b=4$$

3x^{2}-2x-8-ны \left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right)$$

3x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм 3x+4=0 чишегез.

$$x=2 x=-\frac{4}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$3xx-8=2x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$3x^{2}-8=2x$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-8-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$3x^{2}-2x-8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -2'ны b'га һәм -8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 3}$$

4'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 3}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±10}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±10}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±10}{6} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{6}$$

12'ны 6'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±10}{6} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-8}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-\frac{4}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$3xx-8=2x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$3x^{2}-8=2x$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-8-2x=0$$

Ике як өчен 8 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$3x^{2}-2x=8$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-2x}{3}=\frac{8}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{8}{3}$$

-\frac{1}{3}-не алу өчен, -\frac{2}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{8}{3}+\frac{1}{9}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{8}{3}'ны \frac{1}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{25}{9}$$

x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{5}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{3} өстәгез.

$$x=2 x=-\frac{4}{3}$$