3x-1/x-2=x-1/2-x хәл итегез

$$3 x - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 1 } { 2 - x }$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x-2-га, x-2,2-x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x\left(x-2\right)-1=-\left(x-1\right)$$

3x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x-1=-\left(x-1\right)$$

x-1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$3x^{2}-6x-1=-x+1$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$3x^{2}-6x-1+x=1$$

-5x алу өчен, -6x һәм x берләштерегз.

$$3x^{2}-5x-1=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-5x-1-1=0$$

-2 алу өчен, -1 1'нан алыгыз.

$$3x^{2}-5x-2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -5'ны b'га һәм -2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 3}$$

25'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 3}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±7}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{5±7}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±7}{6} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 7'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{6}$$

12'ны 6'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±7}{6} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x-2-га, x-2,2-x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x\left(x-2\right)-1=-\left(x-1\right)$$

3x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x-1=-\left(x-1\right)$$

x-1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$3x^{2}-6x-1=-x+1$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$3x^{2}-6x-1+x=1$$

-5x алу өчен, -6x һәм x берләштерегз.

$$3x^{2}-5x-1=1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$3x^{2}-5x=1+1$$

2 алу өчен, 1 һәм 1 өстәгез.

$$3x^{2}-5x=2$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{2}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{2}{3}$$

-\frac{5}{6}-не алу өчен, -\frac{5}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{3}'ны \frac{25}{36}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{6} өстәгез.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-\frac{1}{3}$$